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（１）問題概要 大きな数を大きな数で累乗したものをある自然数で割ったときの余りを求めたり、下位〇桁の数を求めたりする問題。 （２）ポイント 大きな数を大きな数で累乗したもの（101の200乗など）を扱う問題は、二項定理を … “下位〇桁の数（二項定理の利用）”の続きを読む

（１）問題概要 二項定理を用いた証明問題。 （２）ポイント 証明問題で、式にCが含まれている場合は、二項定理を利用することを考えましょう。 (a+b)ⁿのaとbを何にすれば、証明すべき式の形になるかを考えてみるとよいです … “二項係数と証明”の続きを読む

（１）問題概要 (a+b+c)ⁿなど3項以上の展開式のある項の係数を答える問題。 （２）ポイント 多項展開式の一般項を使いましょう。 また、ｒの値が見てすぐに分からないときは、ｒを含んだ方程式を立てます。 その際、指数法 … “多項展開式”の続きを読む

（１）問題概要 (a+b)ⁿを展開した式のある項の係数を答える問題。 （２）ポイント 二項定理の一般項を使います。 ｒの値が見てすぐに分からないときは、ｒを含んだ方程式を立てます。 その際、指数法則を正しく使うことに注意 … “二項展開式の係数”の続きを読む

（１）問題概要 ｎ進数の桁数を求める問題。 （２）ポイント 例えば、10進法で123は3桁の自然数ですが、それは 100≦123＜1000 つまり、 10²≦123＜10³ を満たしているからです。 このことを利用すると … “ｎ進数の桁数”の続きを読む

（１）問題概要 ある自然数Nを〇進法であらわしたときと、◇進法で表したときの条件から、各位の数や自然数Nを求める問題。 （２）ポイント ①まず、各位の数の条件を整理します。 例えば、5進法でabcとなるならば、 1≦a≦ … “ｎ進数の各位の数を求める”の続きを読む

（１）問題概要 ｎ進数を使った四則計算の問題。 （２）ポイント ｎ進数を使った四則計算の取り組み方は2通りあります。 ①10進数に直してから計算する ②ｎ進数の意味（繰り上がり、繰り下がり）に注意して、ｎ進数のまま計算す … “ｎ進数の四則計算”の続きを読む

（１）例題 ①0.121(3)を10進法の分数で表せ。 ②0.375を2進法で表せ。 （２）例題の答案 ① ② 　0.375×　　 2　0.750×　　 2　 1.50×　   2　　 1.0 よって、0.01 … “ｎ進法の小数を10進数へ、10進法の小数をｎ進数へ”の続きを読む

（１）例題 ①79を5進法で表せ。 ②120202(3)を10進数で表せ。 （２）例題の答案 ① 5）79 5）15・・・4 5） 3・・・0 　　0・・・3 よって、304(5) ② 120202(3)=1・35+2・ … “10進数をｎ進数へ、ｎ進数を10進数へ”の続きを読む

（１）例題 以下の6進法の小数のうち、10進法で表すと有限小数として表せるものを全て選べ。 ①0.3(6)、②0.4(6)、③0.33(6)、④0.43(6)、⑤0.033(6)、⑥0.043(6) （センター試験201 … “有限小数となる条件”の続きを読む