（１）問題概要
最高位の数を求める問題。
（２）ポイント
まず、最高位の数は常用対数を利用します。手順は以下の通りです。
①常用対数（底が10の対数）でとる。
②対数の計算公式と、与えられている常用対数の値（だいたいlog₁₀2=0.3010とlog₁₀3=0.4771が与えられています）を使って、①の値を求める。
③②で求めた値の小数部分をtとすると、
log₁₀a<t<log₁₀(a+1)
となった場合、求める最高位の数はaとなる。
この手順となります。
③について補足すると、kの整数部分をs、小数部分をtとすると（k=s+t）、
log₁₀N=k ⇔ N=10のk乗
という対数の定義から、
N=10の(s+t)乗となります。
つまり、
N=(10のs乗)×(10のt乗)
であり、sは整数なので、
Nは(10のt乗)したものに10をs回掛けたもの
と言うことになります。
よって、Nの最高位の数は、10のt乗の最高位の数であり、
log₁₀a<t<log₁₀(a+1)
となれば、
a<10のt乗<a+1
となるので、10のt乗の最高位の数はaとなります。
（３）必要な知識
（４）理解すべきコア