三角関数のグラフ(拡大と平行移動)

(1)問題概要

三角関数のグラフをかく問題。また、周期を答える問題。

(2)ポイント

例えば、sinの関数なら、

y=asink(θ-p)+q

の形に式変形します。

すると、この三角関数のグラフは、

y=sinθのグラフを、

①y軸方向にa倍に拡大

②x軸方向に1/k倍に拡大(k倍ではないことに注意)

③x軸方向にp平行移動(-pではないことに注意)

④y軸方向にq平行移動

させてグラフになります。

また周期は、2π/kとなります。

※sinθの周期は2π

式変形のポイントは、

θの係数が1になるようにくくり出すことです。

cosθも同様です。

tanθも同様ですが、tankθの周期は、π/kとなります。

※tanθの周期はπ

(3)必要な知識

 

(4)理解すべきコア

グラフの平行移動の原理を理解しましょう→グラフの平行移動の原理(なぜ+ではなく-なのか)

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