(1)問題概要
「少なくとも1つは~であることを証明せよ」「すべて~であることを証明せよ」といった問題。
(2)ポイント
①「少なくとも1つは~である」ことの証明は
ABC=0 ⇔ A=0またはB=0またはC=0
を利用します。
例えば、「a,b,cのうち少なくとも1つは2であることを証明せよ」とあれば、
(a-2)(b-2)(c-2)=0
となることを証明します。
②「すべて~である」ことの証明は、
A²+B²+C²=0 ⇔ A=0かつB=0かつC=0
を利用します。
例えば、「a,b,cがすべて2であることを証明せよ」とあれば、
(a-2)²+(b-2)²+(c-2)²=0
となることを証明します。
(3)必要な知識
(4)理解すべきコア