☆問題のみはこちら→複素数と方程式の解法パターン（問題）
①i²
→=－1
②分母が虚数になっていたら？
→分母の実数化をする。
③iを含む式をみたら、まずやることは？
→iでまとめる（実部と虚部で整理する）
④二次方程式が虚数解をもつ条件は？
→判別式D＜0
⑤和と積が与えられていたら？
→解と係数の関係の逆を考えてみる（二次方程式を作ってみる）
⑥「異なる2つの実数解がともに正になるとき」の判別式と解の条件は？
→ⅰ）判別式D>0
ⅱ）α+β＞0
ⅲ）αβ＞0
⑦「異なる2つの実数解がともに負になるとき」の判別式と解の条件は？
→ⅰ）判別式D>0
ⅱ）α+β＜0
ⅲ）αβ＞0
⑧「異なる2つの実数解が異符号のとき」の判別式と解の条件は？
→ⅰ）αβ＜0 のみ。判別式は考えなくてよい。
⑨整式を1次式で割ったときの余りを考えるときに使うものは？
→剰余の定理
⑩剰余の定理を正確に述べよ。
→整式P(x)を1次式x－aで割ったときの余りは、P(a)
⑪割る式が二次式のときは、余りはどのようにおく？
→ax+b （a=0の可能性もあり）
⑫割る式が三次式のときは、余りはどのようにおく？
→ax²+bx+c （aやbは0の可能性もあり）
⑬高次式の因数分解や高次方程式を解くときに使うものは？
→因数定理
⑭因数定理を正確に述べよ。
→1次式x－aが整式P(x)の因数である ⇔ P(a)=0
※「～⇔…」は「～と…は同値」あるいは「～と…は必要十分条件」と読む。
⑮高次式の因数分解の手順
→ⅰ）整式P(x)のxに何かを適当な値を代入して、P(k)=0となるkを探す。
ⅱ）P(x)を(x－k)で割る→必ず割り切れる（余りが0になる）
ⅲ）P(x)は、(x－k)とⅱ）の商で因数分解できる
⑯高次式の因数分解をする際に、P(k)=0となるkを探すときのポイントは？
→整式の定数項を最高次の係数で割った数に注目
⑰式の値を求める際、代入する値に√やiが含まれているときの解法の手順
→ⅰ）(根号の項)=～～、または、(虚数の項)=～～ の形にする。
ⅱ）ⅰ）の両辺を2乗
ⅲ）ⅱ）で2乗した後の式を、xの降べきの順（ax²+bx+c=0の順番）に並べ替える。
ⅳ）元の整式P(x)をⅲ）で並べ替えた式の左辺の2次式ax²+bx+cで割る。
ⅴ）P(x)=(ax²+bx+c)Q(x)+dx+eとなったところで、xに与えられている値を代入する（ax²+bx+c=0となる）
⑱4次相反方程式（係数が左右対称な方程式）の解法は？
→ⅰ）x=0を代入してもこの方程式が成り立たないことを確認する（答案に記述する）
ⅱ）ⅰ）でx≠0が確認できたので、方程式の両辺をx²で割る。
※文字で割るときは0ではないことを確認しないといけない。
ⅲ）そして、x+1/x=tとおいて、ⅱ）の方程式をｔで書き直す。
※x²+1/x²=t²－2となることも利用する。
ⅳ）すると、ｔの2次方程式となるので、この2次方程式を解いてｔを求める。
ⅴ）最後に、ⅳ）で求めた解をα,βとすると、x+1/x=αと、x+1/x=βとなるので、これらを解いてxの値を求める。
⑲1の3乗根ωとは何か？
→3乗して1になる数で、1ではない数のこと。
⑳1の3乗根ωにおいて成り立つ等式を2つ
→ⅰ）ω³＝1
ⅱ）ω²+ω+1＝0 （ω²＝－ω－1やω+1＝－ω²の形で使うことも多い）
㉑ある2次以上の方程式が、a+biを解に持っているとき、必ず持っている解は？
→a－bi （共役の関係）
㉒ある2次以上の方程式が、a+biを解に持っているとき、その方程式の左辺は何で割り切れる？
→{x－(a+bi)}{x－(a－bi)}
㉓2重解をもつ条件を求める問題で最後に確認しないといけないことは？
→3重解にならないかの確認
㉔3次方程式の解と係数の関係を導くための等式は？
→ax³+bx²+cx+d=a(x－α)(x－β)(x－γ)