（１）問題概要
絶対値を含む不等式の表す領域を図示する問題。
（２）ポイント
基本の手順は、不等式を表す領域を図示する問題と同じです。
①まずは、不等号を＝にして考え、式を整理する。
②①が境界線となる。
③次に、答えとなる領域に斜線を引く
ⅰ）y>f(x)なら、y=f(x)より上側
ⅱ）y<f(x)なら、y=f(x)より下側
ⅲ）(x－a)²+(y－b)²<r²なら、円の内部
ⅳ）(x－a)²+(y－b)²>r²なら、円の外部
④≦や≧なら「境界線を含む」、＜や＞なら「境界線を含まない」を明示する
ただし、絶対値を含む不等式の場合は、①の段階で注意が必要です。
絶対値の中が0以上か負かで場合分けをして整理しなくてはいけません。
そして、場合分けの条件の不等式も領域を図示するときに考えないといけないのです。
<例>
｜x+y｜<4の領域を図示する問題
ⅰ）x+y≧0のとき、つまり、y≧－xのとき
x+y<4、つまり、y<－x+4
ⅱ）x+y<0のとき、つまり、y<－xのとき
－(x+y)<4、つまり、y>－x－4
となり、図示する領域は、
ⅰ）y≧－xかつy<－x+4
または、
ⅱ）y<－xかつy>－x－4
となります。
※「かつ」は同時に満たしている（共通部分）、「または」はどちらかが満たしていたらOK（和集合）となります。
（３）必要な知識
（４）理解すべきコア