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（１）問題概要 2つの定点A、Bと直線や平面上を動く点Pがあり、AP +PBの最小値や、最小になるときのPの座標を答える問題。 （２）ポイント まず、Bと直線や平面に関して対称な点をとります（B’とします） … “折れ線の長さの最小値”の続きを読む

（１）問題概要 ベクトルの終点の存在範囲を図示したり、説明したりする問題。 （２）ポイント まずは、条件式を見て、終点の存在範囲がどのような図形になるか推測しましょう。 （３）必要な知識 （４）理解すべきコア

（１）例題 （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 円のベクトル方程式は2パターンあることを確認しましょう。 与えられているベクトルの方程式を変形して、2パターンのどちらかの形にします。 その際、ポイントとなるの … “円のベクトル方程式2パターン”の続きを読む

（１）問題概要 法線ベクトルを利用して、点から直線に下した垂線の足の座標を求める問題。 （２）ポイント まず、ax+by+c=0の法線ベクトルをｎベクトルとすると nベクトル=(a,b) となることは知っておきましょう。 … “法線ベクトルの利用”の続きを読む

（１）例題 ① ② ③ （２）例題の答案 ①方向ベクトルを使ったベクトル方程式 ②2点を通る直線のベクトル方程式 ③法線ベクトルを利用したベクトル方程式 （３）解法のポイント まず、直線のベクトル方程式は3パターンあるこ … “直線のベクトル方程式3パターン”の続きを読む

（１）問題概要 外心の位置ベクトルを求める問題。 （２）ポイント まずは外心の定義が「三角形の各辺の垂直二等分線の交点」であることを確認します。 そして、△ABCの外心をOとすると、 ①AOベクトル=s(ABベクトル)+ … “外心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）問題概要 内心の位置ベクトルを求める問題。 （２）ポイント まず、内心の定義は「三角形の内角の二等分線の交点」であることを確認しましょう。 そこで、三角形の内角の二等分線の特徴を利用します。 すると、△ABCの内心 … “内心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）問題概要 垂心（三角形の各頂点から対辺に下した垂線の交点）の位置ベクトルを求める問題。 （２）ポイント まずは、三角形OABの垂心をHとおき、 ①OHベクトル=s(aベクトル)+t(bベクトル) とし、そして、 ② … “垂心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）例題 （2015年センター試験本試数学ⅡB第4問(2)より） （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 直線と直線の交点をベクトルで表す問題はベクトルで最も重要な問題です。 ベクトルの問題で「交点」と書かれて … “交点（2通りで表して係数比較）”の続きを読む

（１）例題 （２）答案 （３）解法のポイント 点がどのような位置にあるかを求める問題のポイントは2つです。 ①まずは始点をそろえる ②内分または外分の形をムリヤリ作る 例えば、線分ABの内分点または外分点であれば、その点 … “点がどのような位置にあるか”の続きを読む