（１）例題
(1, －2)を通る y=x3－3xの接線と接点をそれぞれ求めよ。
（2014年センター試験本試数学ⅡB第2問（２）より）
（２）例題の答案
（３）解法のポイント
「～を通る接線」と書いてあれば、～は接点とは限りません。
※「～における接線」であれば、～は接点となる。参考：接線の方程式（基本）
接点が与えられていない場合は、以下の手順で解きます。
①接点の座標を文字で置く→(a,f(a))
②f(x)を微分して導関数f'(X)を求め、f'(x)にx=aを代入して、x=aにおける微分係数f'(a)をaを使って表す。
③接線を①②を使ってaで表す。y－f(a)=f'(a)(x－a)
④③に与えられている点の座標を代入する。
⑤④を整理して解いてaを求める（④を整理すると二次方程式または三次方程式となる）
⑥求めたaを③に代入する。
以上の手順です。
接線の問題で接点が与えられていない場合は、まず自分で(a,f(a))と置いてみることがポイントです。
また、⑤の注意点として、aの三次方程式となった場合、因数定理を使って因数分解をします。因数定理についてはこちら→高次式の因数分解・高次方程式の解法の解説（因数定理を正確に理解しよう！）
（４）必要な知識
①接線の方程式
