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数列・漸化式問題演習(2011年度センター試験本試数学ⅡB第3問)

(1)問題

(2)答案

(3)解法のポイント

②③この問題を解くためには、まず気づかないといけないことがあります。それは、

「xnの漸化式が与えられていない」

ということです。そのため、まずやるべきことは、問題文からxnの漸化式を作るところから始めないといけません。

あとは誘導になっていけば、階差数列の問題となります。

an+1=an+f(n)

④は、

(等差数列)×(等比数列)の和→公比をかけて引く

のパターンの問題であると気付けたでしょうか。

Σで書かれていると、気づきにくいですが、Σの問題で詰まったら、どのような数列なのか具体的に書いてみるとよいです。すると、基本のパターンの問題であると気付きます。

(4)必要な知識

☆(等差数列)×(等比数列)の和

→公比をかけて、ずらして引く

(5)理解すべきコア

階差数列の公式の原理(答案の書き方、なぜn≧2にするのか、そもそもなぜこの公式が成り立つのかについて解説しています)

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