(1)例題
①1ラジアンとは( )である。( )に入るものを以下のア~エから1つ選べ。
ア:半径が1、面積が1の扇形の中心角の大きさ
イ:半径がπ、面積が1の扇形の中心角の大きさ
ウ:半径が1、弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
エ:半径がπ、弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ
②144°を弧度で表せ。
③23π/12ラジアンを度で表せ。
(2018年センター試験本試数学ⅡB第1問〔1〕(1)(2)より)
(2)例題の答案
①ウ
②4π/5
③345°
(3)解法のポイント
度数法から弧度法に直すときは、
度数÷180×π
とします。
※1ラジアン=180°÷πであるため
また、扇形の弧の長さや面積を出すときは、公式で求めましょう。
公式のθの単位はラジアンであることに注意してください(度数を弧度に変える必要があります)
(4)必要な知識
①弧度法
※θの単位はrad(ラジアン)
②おうぎ形の面積
※θの単位はrad(ラジアン)