☆問題のみはこちら→式と証明の解法パターン（問題）
①二項定理や多項展開式の一般項を使用する際、rの値が分からないときは、どうする？
→rを含んだ方程式を立てる。
②証明問題で、式にCが含まれている場合は何を利用することを考える？
→二項定理
③101の200乗など、大きな数を大きな数で累乗したものを扱う問題は、何を使って考える？
→二項定理
④下位3桁を求めるということは？
→1000で割ったときの余りを求める。
⑤分母に文字が含まれていても、分母が式になっていても、分数の足し算と引き算をするときは、まず何をする？
→通分
⑥分母が、式の積の形になっている分数式は、まず何を考える？
→部分分数分解
⑦(分子の次数)≧(分母の次数)となっている分数式の式変形の手順は？
→ⅰ）(分子の式)÷(分母の式)をする
ⅱ）ⅰ）の商をQ余りをRとすると、元の分数式＝Q+R/(元の分母の式)
※この過程を次数下げという。
⑧繁分数式（分子または分母に分数が含まれている分数の式）に対する方針2つ
→ⅰ）分子÷分母の形にする
ⅱ）分母と分子に同じ式をかけて簡単にする
⑨恒等式を見たらやること
→係数比較法
⑩等式の証明のフォーマット
(左辺)=……=～～
(右辺)=＿＿=～～
よって、(左辺)=(右辺)となるので、この等式は成り立つ。
⑪条件付きの等式の証明でまずやること
→文字を消去する（条件式をある文字について解いて、その式を代入する）
⑫比例式を見たら？
→＝ｋとおく
⑬「a,b,cのうち少なくとも1つは2であることを証明せよ」とあれば、何を証明する？
→(a－2)(b－2)(c－2)=0 となることを証明する。
⑭「a,b,cがすべて2であることを証明せよ」とあれば、何を証明する？
→(a－2)²+(b－2)²+(c－2)²=0 となることを証明する。
⑮不等式の証明のフォーマット
(左辺)－(右辺)=……
(左辺)－(右辺)=～～
(左辺)－(右辺)=＿＿>0
よって、(左辺)－(右辺)>0となるので、(左辺)＞(右辺)は示された。
⑯不等式の証明における式変形のパターン4つ
→ⅰ）因数分解
ⅱ）平方完成
ⅲ）相加平均・相乗平均の大小関係
ⅳ）微分して増減表をかく
⑰根号や絶対値を含む不等式の証明の手順
→ⅰ）(左辺)²＞(右辺)²を示す。
ⅱ）「(左辺)≧0、(右辺)≧0なので、(左辺)＞(右辺)は成り立つ。」と最後に書き加えて証明完了。
※A≧0、B≧0のとき、A≧B⇔A²≧B²が成り立つ。
⑱絶対値を含む不等式の証明問題で、注意することは？
→前の設問の結果を利用することが多い。
⑲相加平均・相乗平均の大小関係を利用するのはどのようなとき？
→足し算だと上手くいきそうにないけど、掛け算なら上手くいくとき。つまり分母に文字があるとき。
⑳相加平均・相乗平均の大小関係を利用するときに大切なことは？
→ⅰ）a>0、b>0のとき、 ⅱ）a+b≧√ab、 ⅲ）等号成立は、a=bのとき
この3つを全て使いこなすこと（ⅱ)だけしか使えないようではいけない）
㉑相加平均・相乗平均の大小関係を利用して最小値を求めた場合、その最小値となるのはどのようなときか？
→a=bのとき（等号成立条件）
㉒数学において、大小関係を求めるときは？
→引き算をする
㉓文字や文字を含む式の大小関係を答えるときは、まず何をする？
→適当な値を代入して大小関係を予想する。