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平行四辺形の頂点

(1)問題概要

3点が与えらており、残り1点を加えて平行四辺形にするときの、残り1点の座標を答える問題。

(2)ポイント

平行四辺形の成立条件の1つの、

2つの対角線は中点で交わる

を利用しましょう。

つまり、対角線の中点をそれぞれ求めて、それが一致するという条件で式を作ります。

また、平行四辺形を作る問題で注意しないといけないことは、

「四角形ABCD」ではなく「4点ABCDが」と問題に書かれていたら、「四角形ABCD」「四角形ADBC」「四角形ABDC」の3つの四角形が考えられる

ということです。

ちなみに、ベクトルを利用するとより簡単にこの問題は解くことができます。

参考:ベクトルによる平行四辺形の条件

(3)必要な知識

(4)理解すべきコア

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