(1)例題
(2016年センター試験本試数学ⅡB第1問(3)より)
(2)例題の答案
(3)解法のポイント
対数関数の最大や最小を考えるときは、置き換えを使って、二次関数の最大・最小の問題として考えることが多いです。
ポイントとしては、
①置き換えたら、必ず置き換えた後の文字の範囲を出す
②二次関数の最大・最小を考えるときは、縦に引くべき3つの線を引く
ⅰ)範囲
ⅱ)範囲の真ん中
ⅲ)軸
①の範囲を考えるときの注意点は、
x>0のとき、t=log₂xとすると、
tの範囲はすべての実数となる
ということです(t>0ではない)
対数関数は、グラフを考えると分かるのですが、下はいくらでも小さくなることができ、上はいくらでも大きくなることができるのです。
(4)必要な知識
①対数の計算公式4つ
②対数の定義