☆問題のみはこちら→図形と方程式（点と直線）の解法パターン（問題）
①2点間の距離の公式は、何から導かれたものか？
→三平方の定理
②辺の長さの平方を含む等式を証明するときは？
→座標軸を設定してみる。
③座標軸の設定のポイント3つ
→ⅰ）図形の1辺がx軸上にくるようにする
ⅱ）原点は、与えられている点にするか、三角形の1辺の中点または内分する点にする
ⅲ）特殊な図形とならないようにy軸の位置には注意する（y軸上に与えらえている点を置いていいのか考える）
④三角形の重心が絡む問題で座標軸を設定するときは、どこを原点にするか？
→三角形の1辺の中点
⑤内分点が絡む問題で座標軸を設定するときは、どこを原点にするか？
→内分点を原点にする。
⑥重心の定義は？
→中線（各頂点から対辺の中点に引いた線）の交点
⑦平行四辺形を作る問題で注意しないといけないことは？
→「四角形ABCD」ではなく「4点ABCDが」と問題に書かれていたら、「四角形ABCD」「四角形ADBC」「四角形ABDC」の3つの四角形が考えられること。
⑧点対称な点の座標を求める問題の解法の流れ
→ⅰ）求める点の座標を文字で置く
ⅱ）「点Aに関してPとQが対称なとき、Aは線分PQの中点となる」ことを利用して方程式を作る
⑨直線の方程式を求めるときに必要な情報2つ
→ⅰ）直線の傾き、ⅱ）直線が通る1点
⑩直線の傾きの求め方
→yの増加量/xの増加量
⑪(x₁,y₁)を通る場合、x軸に平行な直線
→y=y₁
⑫(x₁,y₁)を通る場合、x軸に垂直な直線
→x=x₁
⑬(x₁,y₁)を通る場合、y軸に平行な直線
→x=x₁
⑭(x₁,y₁)を通る場合、y軸に垂直な直線
→y=y₁
⑮2直線が平行なとき
→2つの直線の傾きは一致する
⑯2直線が垂直なとき
→2つの直線の傾きの積が－1になる
⑰数学において、「kの値に関係なく」と書いてあればどう考える？
→「kについての恒等式」と考える→kについてまとめて係数比較をする
⑱三角形の頂点を通り、その三角形の面積を2等分する直線はどこを通る？
→対辺の中点
⑲異なる3点が同一直線上にある条件（共線条件）は？
→2点を通る直線上に第3の点がある
⑳異なる3直線が1点で交わる条件（共点条件）は？
→2直線の交点を第3の直線が通る
㉑3つの直線が三角形を作らないときのパターン2つ
→ⅰ）3つの直線が1点で交わる場合
ⅱ）2つの直線が平行な場合
㉒線対称な点の座標を求める問題の取り組み方
→ⅰ）求める点の座標を文字で置く
ⅱ）求める点と対称な点の中点を求め、対称な軸となっている直線の方程式に代入する
ⅲ）次に、求める点と対称な点を通る直線の傾きを求める（必要なのは傾きだけ。直線の方程式を求める必要はない）
ⅳ）(ⅲで求めた傾き)×(対称な軸の直線の傾き)=－1
という式を作る
ⅴ）ⅱとⅳの2つの文字を含んだ式を連立させて、求める点の座標を求める。
㉓折れ線の長さの最小値を求める問題でまずやることは？
→直線や平面に対して対称な点をとる
㉔点と直線の距離を求める問題で注意することを2つ
→ⅰ）直線の方程式を一般形：ax+by+c=0の形にする
ⅱ）分母が、点の座標ではなく、直線の係数である（点の座標の2乗をしてしまう人が多い）
㉕頂点の座標が与えられているときの三角形の面積の公式
→S=½｜x₁y₂－x₂y₁｜
※ベクトルの面積の公式を用いてもよい
㉖曲線上の点と直線の距離の問題の解法
→ⅰ）まずは、曲線上の点をP(t,f(t))とおく。
ⅱ）つぎに、P(t,f(t))と直線の距離を、点と直線の距離の公式でｔを含んだ式で表す。
ⅲ）絶対値の中がｔの関数（だいたい二次関数）となるので、その絶対値の中のｔの関数の最小値を求める。