(1)例題
①S(2, 1), T(4, 2)とする。直線STは原点Oを通るので、点Oは線分STを[ア]:[イ]に{内分・外分}する。
[ア]、[イ]に入る数字を答え、{内分・外分}のうち正しい方を選べ。
(2014年センター試験本試数学ⅡB第1問〔1〕(3)より)
②Oを原点とする座標平面上に2点A(6, 0), B(3, 3)をとり、線分ABを2:1に内分する点をP、1:2に外分する点をQとする。Pの座標、Qの座標、線分PQの中点Rの座標を求めよ。
(2013年センター試験本試数学ⅡB第1問〔1〕より)
(2)例題の答案
①1:2に外分する
②
(3)解法のポイント
①そもそも内分点・外分点がどの位置にある点か理解しているでしょうか? それから怪しい場合はこちらで確認してください→内分点・外分点の位置
②内分点・外分点・重心の座標を求める問題は、公式を使いましょう。
内分・外分の公式を使うときは、mとnをかける位置を間違えないように注意しましょう。
また、
重心の定義:中線(各頂点から対辺の中点に引いた線)の交点
も忘れないようにしましょう(数学Aの範囲)
(4)必要な知識
①中点
②内分点
③外分点
④重心