（１）問題概要
二次方程式の2つの実数解が、ともに正になるときや、異符号のときなどの条件を求める問題。また、実数解がある値より大きく（小さく）なるときの条件を求める問題。
（２）ポイント
判別式と、解と係数の関係の2つを利用します。
①異なる2つの実数解がともに正になるとき
ⅰ）判別式D>0
ⅱ）α+β＞0
ⅲ）αβ＞0
②異なる2つの実数解がともに負になるとき
ⅰ）判別式D>0
ⅱ）α+β＜0
ⅲ）αβ＞0
③異なる2つの実数解が異符号のとき
ⅰ）αβ＜0
※③はこの条件だけで十分である。なぜなら、αβ＜0ならば、c/a<0となり、ac<0となり、b²－4ac>0を満たすことになるから。
また、数学Ⅰでやった二次関数とx軸との交点の位置の問題の考え方でも解けます。
実数解がある値よりも大きく（小さく）なる問題も解と係数の関係を使って同様に求めることはできますが、数学Ⅰの二次関数とx軸との交点の位置の問題の考え方で解いた方が簡単です。
（３）必要な知識
（４）理解すべきコア