（１）例題
下図に示す平行板コンデンサーは、一辺の長さL[m]の正方形の金属板2枚が平行にd[m]だけはなして固定され、金属板間には比誘電率がεrの誘電体の平板が挿入されている。この平板は、辺の長さが金属板と同じで、厚みがd[m]であり、金属板間を左右になめらかに動くことができる。また、平板が金属板から引き離された距離をx [m]とし、x=0[m]のときに、金属板間は平板によってすきまなくみたされる。真空の伝導率をε0[F/m]とし、金属板の端における電場の乱れは無視できるものとして、以下の設問に答えよ。
①誘電体の平板がx [m]の距離だけ金属板から引き離された状態での静電容量を求めよ。
②図に示すように、平行板コンデンサーがスイッチSを通して一定電圧V0[V]の直流電源に接続されている。いま、スイッチSを閉じると金属板に電気量Q[C]が充電され、電場により誘導版の平板が左方向に引き込まれようとするが、これに抗して外力F[N]により平板がx [m]だけ金属板から引き離された状態で保持されているとする。この時の平板にはたらく電気的な力－F[N]は、次のようにして求められる。以下の文章中の( )に適切な数式を入れよ。なお、( キ )を除いて、ε0, εr, L, x, d, V0, F, Δxのうち必要なものを用いて表せ。
まず、コンデンサーの金属板に蓄えられる電気量Q[C]は、( ア )である。また、コンデンサーに蓄えられたエネルギーUc[J]は、( イ )である。いま、平板をx [m]からΔx[m]だけわずかに右方向に引き出したとすると、金属板の電気量の変化量ΔQ[C]は( ウ )となるので、電源から供給された電気的エネルギーE[J]は( エ )である。このとき、コンデンサーの静電エネルギーの変化量ΔUc[J]は( オ )であり、外力Fがコンデンサーにした仕事ΔWf[J]は( カ )である。したがって、エネルギー保存の法則により、E, ΔUc, ΔWfの間には( キ )の関係式が成り立つので、これより、平板にはたらく電気的な力－F[N]は( ク )となる。
③誘電体の平板の位置をx=0[m]としてスイッチSを閉じた。その後、金属板間の電圧がV0[V]に達してからスイッチSを開き、平板をゆっくりと引き出した。平板が全部引き出されたときの金属板間の電圧を求めよ。
（三重大学入試問題より）
（２）例題の答案
①
②ア・イ
②ウ
②エ
②オ
②カ
②キ
②ク
③
（３）解法のポイント
①一部だけ誘電体を挿入した場合は、挿入されている部分のコンデンサーと、そうでない部分のコンデンサーを分けて、並列につながれていると考えます。
②電源につながれている場合に、コンデンサーの静電エネルギーが変化したときは、電源が仕事をします。電源がする仕事は、(移動した電荷)×(電源の電圧)となります。
また、コンデンサーに誘電体を挿入または引き出すときに外部がする仕事は、仕事とエネルギーの関係の式をつくり求めます。そこから、外力Fを求めることもでき、コンデンサーが誘電体を引き込む力fも求めることができます（f=－F)
③コンデンサーを含む回路を考えるときは、電気量・電気容量・電圧のうち何が変わって、何が変わらないかに注意します。
ⅰ）スイッチを開いた状態→電気量が不変
ⅱ）コンデンサーの極板を動かしたり、誘電体を挿入したりしない→電気容量が不変
ⅲ）電源につながれた状態→電圧が不変
（４）必要な知識
①基本式
②電気容量
③コンデンサーに誘電体を入れたとき
④静電エネルギー
⑤コンデンサーの合成
（５）理解すべきこと
①コンデンサーに導体板（金属板）と誘電体を挿入したときの考え方（隙間がないときと隙間があるときの両方解説しています）
②電場と電位とは何かを理解しましょう（「場」とは何か、力学（重力）と電気を対応させて理解する、静電気力、クーロンの法則、静電気力による位置エネルギー（静電エネルギー）、電場と電位をイメージで理解する）