正の約数の個数と総和

（１）例題

756の正の約数の個数と、その総和を求めよ。

（２）例題の答案

756=2²・3³・7

よって、正の約数の個数は

3×4×2=24個

また、正の約数の総和は

(2⁰+2¹+2²)・(3⁰+3¹+3²+3³)・(7⁰+7¹)=7×40×8=2240

（３）解法のポイント

約数に関する問題は、まず素因数分解をします。

そして、以下の通りに約数の個数を、その和を求めます。

※p⁰=1となることに注意（詳しくは数学Ⅱの指数で学習します）

（４）理解すべきこと

なぜ正の約数の個数とその総和が上記のような式になるのか理解しましょう→正の約数の個数とその総和の求め方の原理

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