確率の解法パターン(問題と答え)

☆問題のみはこちら→確率の解法パターン(問題)

①トランプなど2つの情報が載っているもの(絵柄と数字など)の考え方

→1つずつ順番に考える(トランプならば「数字を決めてから絵柄を考える」など)

②じゃんけんの確率を考えるときのポイント

→ⅰ)勝者(敗者)が誰か、ⅱ)どの手を出すか、を分けて考える。

③じゃんけんであいこになるときの考え方2つ

→ⅰ)全員同じ手を出す場合と、グー・チョキ・パーの3種類が出る場合の両方を考える

ⅱ)勝負が決まる確率を求め、1から引く(余事象)

④場合分けをして確率を求めた場合は?

→足し算をする

⑤連続した操作の確率を出すときは?

→掛け算をする

⑥対戦ゲームの解法の流れ

→ⅰ)勝敗が決まる条件(終了条件)に達する1つ前までの確率

ⅱ)勝敗が決まる最後の1回の確率

を分けて考え、ⅰ)×ⅱ)をする。

⑦最大値となる確率の解法

→ⅰ)最大値以下である確率

ⅱ)(最大値-1)以下である確率

の2つを求め、ⅰ)-ⅱ)をする

⑧最小値となる確率の解法

→ⅰ)最小値以上である確率

ⅱ)(最小値+1)以上である確率

の2つを求め、ⅰ)-ⅱ)をする

⑨最短経路の確率は、場合の数と同様に考えることができない。それはなぜか?

→端があるから(全ての経路を行く確率が同様に確からしくないから)

⑩最短経路の確率は、どこで場合分けをするか?

→上端または右端に達するタイミングで場合分け

⑪確率Pnが最大となるときのnの求め方

→ⅰ)Pn+₁とPnを求める

ⅱ)Pn+₁/Pnを計算する

ⅲ)Pn+₁/Pn<1となっているのがどこまでで、Pn+₁/Pn=1になるときのnはいくつで、どこからPn+₁/Pn>1となるのかを調べる。

⑫条件付き確率を求めるときの解法の流れ

→ⅰ)Aとなる確率を求める(分母)

ⅱ)A∩Bとなる確率を求める(分子)

を順番に1つずつ求め、ⅱ)÷ⅰ)をする。