以下にこのサイトがオススメする問題集をまとめてあります。
ただし、学校で使用しているもので問題ないのであれば、あえて購入する必要はありません。
暗記系の学習は「何で学習するか」よりも、「どのように学習するか」のほうが遥かに重要です。こちらを参照して、効率よく学習するようにしましょう→暗記系（英単語・古典単語・漢字・社会）の勉強法
（１）英単語
①英単語ターゲット1900
単語帳もある程度のレベルがあり、音声がついていれば、何でもよいです。学校で購入するものや自分の使いやすいものを使用するとよいでしょう。特にこだわりがないのであれば、単語のレベルと使いやすさから「ターゲット1900」をオススメします。
②英検準1級用の単語帳
【音声アプリ対応】英検準1級 でる順パス単 5訂版 (旺文社英検書)
英検準1級の単語は、大学受験レベルの単語帳ではカバーできません。そのため、英検準1級を受検するのであれば、英検準1級用の単語帳を用意しましょう。ちなみに、2級までであれば、大学受験レベルの単語帳でカバーできるので、英検用の単語帳を購入する必要はありません。
（２）国語
①漢字検定対策テキスト（準2級）
②漢字検定対策テキスト（2級）
漢検2級までの漢字は常用漢字なので、全ての日本人が最低限読み書きできなければいけない漢字です。また、漢文の対策としても漢字の学習は必須です。網羅しながら学習していくのが望ましいので、時間がなくても準2級レベルから始めるようにしましょう。
③古文単語長
古文の単語帳は、語源や漢字の当て方などが説明してあるものであれば何でもよいです。単語数も300程度で十分です。学校で配布されたものが、これらの条件を満たすのであれば、新たに購入する必要はありません。