（１）問題
次の二次不等式を解け。
①3x2+20x－7<0
②－x2+2x+5≦0
③x2+2x+1>0
④x2－4x+5>0
⑤4x2－4x+1≦0
⑥－3x2+8x－6>0
（２）答案
①3x2+20x－7<0
⇔ (3x－1)(x+7)<0
⇔ －7<x<⅓
②－x2+2x+5≦0
⇔ x2－2x－5≧0
ここでx2－2x－5=0を解くと
x=1±√6
よって
x≦1－√6, 1+√6≦x
②別解
－x2+2x+5≦0
ここで－x2+2x+5=0を解くと
x=1±√6
よって
x≦1－√6, 1+√6≦x
③x2+2x+1>0
⇔ (x+1)2>0
よって解は、－1以外のすべての実数
④x2－4x+5>0
ここで、x2－4x+5=0とし、この方程式の判別式をDとすると
D=16－20=－4<0
よって解は、すべての実数
⑤4x2－4x+1≦0
⇔ (2x－1)2≦0
よって解は、x=½
⑥－3x2+8x－6>0
⇔ 3x2－8x+6<0
ここで、3x2－8x+6=0とし、この方程式の判別式はDとすると
D=64－4・3・6=－2<0
よって、この二次不等式の解は存在しない。
（３）解法のポイント
二次不等式の解き方は、
①因数分解をする、または(左辺)=0の方程式を解く（解の公式を使って）
②グラフをかく（グラフの正負（ｘ軸よりも上か下か）を読み取る）
この流れが基本です。
また、不等号に＝が含まれているかに注意してください。
二次不等式の解が、「解なし」「全ての実数」「〇を除くすべての実数」「ｘ＝〇」といったものになる場合もあります。
（４）理解すべきこと
二次不等式の解法の流れを理解しましょう→二次不等式の解法（解が特殊になる二次不等式の解説もしています）
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