（１）例題
四角形ABCDにおいて、3辺の長さをそれぞれAB=5, BC=9, CD=3、対角線ACの長さをAC=6とする。
①cos∠ABC, sin∠ABCを求めよ。
四角形ABCDは台形であるとする。
②頂点AからBCに下した垂線の足をHとするとき、AHの長さを求めよ。
③AD//BCとAB//CDのどちらが成り立っているか。
④BDの長さを求めよ。
（2018年センター試験本試数学ⅠA第2問〔1〕）
（２）例題の答案
①
②
③
④
（３）解法のポイント
②直角三角形ができるときは、正弦定理や余弦定理ではなく、
底辺＝斜辺×cosθ
高さ＝斜辺×sinθ
高さ＝底辺×tanθ
を利用しましょう。その方が早くてラクです。
③②の結果を使うという発想ができるかがポイントです。また台形であることは確定しているので、どちらかが平行でなければ、もう1つが平行であるということになります。
（４）必要な知識
①直角三角形と三角比
②三角比の相互関係の3つの式
③180°－θ、90°－θ、90°+θの三角比
④余弦定理
