カテゴリー: 数学Ｂ

（１）問題概要 垂心（三角形の各頂点から対辺に下した垂線の交点）の位置ベクトルを求める問題。 （２）ポイント まずは、三角形OABの垂心をHとおき、 ①OHベクトル=s(aベクトル)+t(bベクトル) とし、そして、 ② … “垂心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）例題 （2015年センター試験本試数学ⅡB第4問(2)より） （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 直線と直線の交点をベクトルで表す問題はベクトルで最も重要な問題です。 ベクトルの問題で「交点」と書かれて … “交点（2通りで表して係数比較）”の続きを読む

（１）例題 （２）答案 （３）解法のポイント 点がどのような位置にあるかを求める問題のポイントは2つです。 ①まずは始点をそろえる ②内分または外分の形をムリヤリ作る 例えば、線分ABの内分点または外分点であれば、その点 … “点がどのような位置にあるか”の続きを読む

（１）例題 ① （2015年センター試験本試数学ⅡB第4問(1)(2)より） （2016年センター試験本試数学ⅡB第4問(2)改） （２）例題の答案 ⓪ ① ② （３）解法のポイント そもそも位置ベクトルとは、ある点を表 … “内分点・外分点・重心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）問題概要 ベクトルの不等式を証明する問題。 （２）ポイント ①内積の定義 ②－1≦cosθ≦1 の2つを利用します。 また、前の問いで証明した事項を利用して証明するといった流れになることが多いです。 （３）必要な知 … “ベクトルの不等式の証明”の続きを読む

（１）問題概要 ベクトルを利用して、三角形の面積を求める問題。 （２）ポイント 手順としては、△ABCの場合、 ①ABベクトルとACベクトルの成分を求める ②ABベクトルの大きさと、ACベクトルの大きさを求める ③ABベ … “三角形の面積（ベクトル利用）”の続きを読む

（１）例題 （2015年センター試験本試数学ⅡB第4問(1)より） （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 2つのベクトルが垂直であるとき、 内積＝0 が成り立ちます。これによって方程式を立てます。 （４）必要な … “ベクトルの垂直条件”の続きを読む

（１）例題 （2019年センター試験本試数学ⅡB第4問(2)より） （２）例題の答案 ① ② ③ （３）解法のポイント 解法の手順は、 ①成分を使って内積を求める ②それぞれのベクトルの大きさを求める ③ベクトルの定義の … “内積からなす角を求める”の続きを読む

（１）問題概要 三角形などが与えられて内積を求める問題。 （２）ポイント 内積の定義に従って計算しましょう。 ただし、1つ注意点があり、 ベクトルのなす角とは、ベクトルの始点の位置をそろえたときにできる角度である という … “内積の計算”の続きを読む

（１）例題 （2016年センター試験本試数学ⅡB第4問(1)より） （２）例題の答案 （３）解法のポイント ベクトルの大きさの最小値を求める問題は、ベクトルで重要な解法の1つである、 「大きさは2乗する」 を使います。 … “大きさの最小値（大きさは2乗する）”の続きを読む