カテゴリー: 数学Ａ

（１）問題概要 三角形の重心を扱った問題。 （２）ポイント 三角形の重心は、以下の2つのことを知っておきましょう。 ①定義：中線の交点 ②重心は中線を2：1に内分する（AG：GM=2：1） この2つを使って問題に取り組み … “三角形の重心”の続きを読む

（１）問題概要 三角形の内心を扱う問題。 （２）ポイント 三角形の内心は、以下の2つのことを知っておきましょう。 ①定義：各頂点の内角の二等分線の交点 ②内心をI、内心から各辺に垂直に下した線と各辺の交点（内接円と各辺の … “三角形の内心”の続きを読む

（１）問題概要 三角形の外心を扱う問題。 （２）ポイント 三角形の外心は、以下の2つのことを知っておきましょう。 ①定義：各辺の垂直二等分線の交点 ②外心と各頂点を結んだ線分の長さは等しい（OA=OB=OC） この2つを … “三角形の外心”の続きを読む

（１）問題概要 三角形の辺の内分点と頂点を結んだ線が角の二等分線であることを証明する問題。 （２）ポイント 角の二等分線の定理（∠Aの二等分線は辺BCをAB：ACに内分する）は逆が成り立ちます。 つまり、辺BCをAB：A … “角の二等分線の定理の逆”の続きを読む

（１）問題概要 三角形の内角の二等分線と外角の二等分線を扱った問題。 （２）ポイント 三角形の内角の二等分線は対辺を内分し、外角の二等分線は対辺を外分します。 （３）必要な知識 （４）理解すべきコア

（１）例題 ①硬貨2枚を同時に投げる。少なくとも1枚は表であるとき、2枚とも表である確率を求めよ。 ②赤玉3個、白玉2個、黒玉1個が入っている袋から、玉を1個取り出し、それをもとに戻さないで、続いてもう1個取り出す。1回 … “条件付き確率”の続きを読む

（１）問題概要 ｎを含む反復試行を求めた後、それが最大となるときのｎを求める問題。 （２）ポイント ｎを含む確率の最大を求める問題の解き方としては、 ①Pn+₁とＰnを求める ②Pn+₁/Ｐnを計算する ③②＜1となって … “独立な試行の確率の最大”の続きを読む

（１）問題概要 ある地点からある地点へ最短経路で行く場合の確率を求める問題。 （２）ポイント まず、最短経路の場合の数を求める問題との違いを確認しましょう。 参考：最短経路 最短経路の総数を求める問題は、場合の数の総数な … “最短経路の確率（場合の数と区別する）”の続きを読む

（１）問題概要 ある値が最大値（最小値）となる確率を求める問題。 （２）ポイント 最大値となる確率は、 ①最大値以下である確率 ②(最大値－1)以下である確率 の2つを求め、 ①－② をすることで求めることができます。 … “最大値と最小値の確率は引き算をする”の続きを読む

（１）問題概要 繰り返し対戦するゲームでどちらかが勝つ確率を求める問題。 （２）ポイント 勝敗が決まる条件（◇回中〇回勝つ、〇回連続して勝つなど）のもと、繰り返し対戦をするゲームの問題は、 ①勝敗が決まる条件（終了条件） … “対戦ゲーム（最後の対戦だけ分けて考える）”の続きを読む