カテゴリー: 数学Ⅲ

【手順】 両辺が正であることを確認する。正であることを確認できない場合は、両辺に絶対値をつける。（対数の真数は正でないといけないので） 両辺の自然対数をとる。 両辺をxで微分する。(logy)’=y&#821 … “対数微分法（問題と答え）【微分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

☆問題のみはこちら→微分法（数学Ⅲ）の計算公式を証明しよう（問題） ☆公式一覧はこちら→微分法（数学Ⅲ）の計算公式一覧 以下の微分の計算公式を、証明してみましょう！ ①xαの微分 ⅰ）αが自然数のとき（導関数の定義を使っ … “微分法（数学Ⅲ）の計算公式を証明しよう（問題と答え）【微分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

☆答えはこちら→部分積分法（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 ☆部分積分法の公式を証明せよ。 【例題】 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ☆答えはこちら→部分積分法（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 【式の … “部分積分法（問題）【積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

☆答えはこちら→分数式の積分（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ☆答えはこちら→分数式の積分（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 【式の種類別演習問題 … “分数式の積分（問題）【積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

☆答えはこちら→置換積分法（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳ ☆答えはこちら→置換積分法（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公 … “置換積分法（問題）【積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

☆答えはこちら→合成関数の積分（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 【公式】 【例題】 ① ② ③ ④ ☆答えはこちら→合成関数の積分（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 【式の種類別演習問題一覧】 … “合成関数の積分（問題）【積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

☆答えはこちら→「積分は微分の逆である」ということを意識して積分の公式を理解しよう！（問題と答え） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 以下の積分の計算公式を、右辺を微分することによって確かめてみよう！ ① ②分数式の積分1 … “「積分は微分の逆である」ということを意識して積分の公式を理解しよう！（問題）【積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

☆問題のみはこちら→部分積分法（問題） ☆積分（数学Ⅲ）の計算公式一覧 【公式】 【公式の証明】 積の微分の公式から証明する。 【使い方】 積分する関数が異なる関数の積の形となっているときに用いることが多い。 logxは … “部分積分法（問題と答え）【積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

【考え方の基本】 分母の次数が分子の次数よりも大きいとき 分母の次数が1のとき→公式を利用（対数関数の微分の逆） 分母の次数が2以上のとき→部分分数分解 分母がx2+〇→x=2tanθと置換 分母の微分が分子→f'(x) … “分数式の積分（問題と答え）【積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む

【使いどころ】 g(x)・f(g(x))→g(x)=tとおく g'(x)・f(g(x))→g(x)=tとおく dxをdtに置き換えたときに、xが消去されるとき √〇－x2が含まれるとき 分母がx2+〇のとき sinxを含 … “置換積分法（問題と答え）【積分計算（数学Ⅲ）をマスターしよう】”の続きを読む