カテゴリー: 数学Ⅰ

（１）例題 （２）例題の答案 ①基本 ②x²の係数が分数の場合 ③x²の係数が負の数の場合 （３）解法のポイント 二次関数のグラフの頂点の座標や軸を求めるためには、平方完成をします。 平方完成は、ミスをしないように検算し … “平方完成”の続きを読む

（１）例題 kを定数とする。自然数m, nに関する条件p, q, rを次のように定める。p：m>k または n>kq：mn>k2r：mn>k以下の（　　　）に当てはまるものを、｛必要条件であるが十 … “必要条件・十分条件”の続きを読む

（１）例題 以下の命題の真偽を答えよ。また、偽の場合は反例を示せ。 ①0≦x≦2 ならば │x│<2 ②x²=9 ならば x=3 （２）例題の答案 （３）解法のポイント 命題の真偽は集合の考えを使うと分かりやすくな … “命題の真偽は集合を使って考える”の続きを読む

（１）問題概要 集合が等しいことを証明する問題。 （２）ポイント 集合A＝集合B ⇔ (A⊃B)∩(B⊃A) ※(A⊃B)∩(B⊃A)は、BはAの部分集合かつAはBの部分集合、と読む。 となるので、 ①AはBの部分集合で … “集合が等しいことの証明”の続きを読む

（１）問題概要 集合の要素にaなどの文字が含まれており、条件からそのaを求める問題。 （２）ポイント 条件から与えられている集合の要素に何が含まれているかを考えます。 場合分けすることが多いので、なるべく場合分けの数が少 … “集合の要素の決定”の続きを読む

（１）例題 （2014年センター試験本試数学ⅠA第1問〔2〕（２）より） （２）例題の答案 （３）解法のポイント 集合に否定（バー）がついているときや、「または」がついているときは、ド・モルガンの法則を使うとやりやすくな … “ド・モルガンの法則を利用する”の続きを読む

（１）例題 ①│2x+1│≦3 を解け。 ②│2x+1│>3 を解け。 ③│2x+1│<3x を解け。 （２）例題の答案 ①－3≦2x+1≦3 ⇔　－4≦2x≦2 ⇔　－2≦x≦1 ②2x+1<－3, 3&l … “絶対値を含む不等式”の続きを読む

（１）例題 ①│2x+1│=3 を解け。 ②│2x+1│=3x を解け。 （２）例題の答案 ①2x+1=±3 ⇔　2x=2, 2x=－4 ⇔　x=1, x=－2 ② （ⅰ）2x+1≧0　つまり　－½≦xのとき 2x+1= … “絶対値を含む方程式”の続きを読む

（１）例題 xについての不等式 5－x≦5x＜2x+a を満たす整数xがちょうど5つとなるときのaの範囲を求めよ。 （２）例題の答案 （３）解法のポイント ①まず問題を正しく理解してください。 「x」についての不等式が整 … “不等式が整数解を持つ条件”の続きを読む

（１）例題 2x+1<3x+4<2(3x－4) を解け。 （２）例題の答案 2x+1<3x+4 を解くとx>－3　・・・(ア) 3x+4<2(3x－4) を解くとx>4　・・・(イ) よって(ア) … “A＜B＜Cは分けて考える”の続きを読む