カテゴリー: 典型パターン

（１）問題概要 具体的な数字や式の数列の和を求める問題。 （２）ポイント まずは、一般項（第ｋ項）をｋを使って表します。 その後、 Σ(求めた一般項) を計算します。 （３）必要な知識 （４）理解すべきコア

（１）問題概要 Σを含む式の計算。 （２）ポイント とにかく公式通りに求めましょう。 また、Σの中の式は展開しましょう。 Σの上の文字や数字は何であってもそのまま公式に代入してOKです。 ただし、Σの下がk=1になってい … “Σの計算”の続きを読む

（１）問題概要 等差数列と等比数列の共通項を求める問題。 （２）ポイント まずは、等差数列をaℓ+d、等比数列をbr^mとおきます（r^mはrのm乗という意味） そして、 aℓ+d=br^m という等式をつくります。ただ … “等差数列と等比数列の共通項”の続きを読む

（１）例題 ①年利15％で100万円借金をし、5年後に全額返した場合、返済する金額はいくらか。ただし、(1.15)5=2.011とする。 ②年利5％、1年ごとの複利で、毎年度初めに12万円ずつ積み立てると、10年度末には … “複利計算”の続きを読む

（１）問題概要 等比数列の和を求める問題や、等比数列の和が与えられているときに一般項を求める問題。 （２）ポイント 等比数列の和の公式を使うときは、ｒ≠1かｒ＝1の確認を忘れないでください。 もしr≠1が明らかでない場合 … “等比数列の和（ｒ≠1かｒ＝1の確認）”の続きを読む

（１）問題概要 等比数列をなす3つの数を求める問題。 （２）ポイント 解き方は2通りあります。 ①初項a、公比rとして、a、ar、ar²とおく。 ②3数をa、b、cとしたら、b²=acとなることを利用する。bのことを等比 … “等比数列をなす3数（等比中項）”の続きを読む

（１）問題概要 2つの等差数列に共通な項の一般項を求める問題。 （２）ポイント aℓ＝bmとします。（ℓは共通項のanにおける項数、mは共通項のbnにおける項数） すると、ℓとmの1次不定方程式となります。 あとは、数A … “等差数列の共通項”の続きを読む

（１）問題概要 等差数列の和が最大となるときの項数と、その和を求める問題。 （２）ポイント ①まずは、数列が初めて負になるときの項数を求めます。 つまり、an<0となるときのnの最小値を求めます。 ②そして、その項 … “等差数列の和の最大（符号が変わる場所）”の続きを読む

（１）問題概要 決められた範囲に含まれている「〇で割って△余る数」や「□の倍数」などの和を求める問題。 （２）ポイント 「〇で割って△余る数」や「□の倍数」は、等差数列となります。 そのため、初項と公差と項数（または初項 … “倍数の和（等差数列の利用）”の続きを読む

（１）問題概要 等差数列をなす3つの数を求める問題。 （２）ポイント 求め方は2通りあります。 ①初項をa、公差をdとして、3数をa、a+d、a+2dと表す。 ②3数をa、b、cとおき、2b=a+cとする。中央の項bを等 … “等差数列をなす３数（等差中項）”の続きを読む