カテゴリー: 典型パターン

（１）問題概要 「～～がこの順に並ぶ順列」といったように順番を指定された場合の順列の問題。 （２）ポイント 順番が定まっている場合は、その部分の選び方は1通りしかありません。そのため、順番が定まったものを全て□として考え … “順番が定まった順列は同じものとして並べる”の続きを読む

（１）例題 ①aaabbcを1列に並べる並べ方を求めよ。 ②1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数のうち、1331のように異なる2つの数字を2回ずつ使ってできるものの個数を求めよ。 （2013年センタ … “同じものを含む順列”の続きを読む

（１）例題 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 ①4人、3人、2人の3組に分ける。 ②3人ずつ、A, B, Cの3組に分ける。 ③3人ずつ3組に分ける。 ④5人、2人、2人の3組に分ける。 （２）例題の答案 ①9 … “組分け”の続きを読む

（１）問題概要 円周上にある点を結んでできる三角形の数を答える問題。 （２）ポイント 「与えられている点から三角形の頂点となる点を3つ選ぶ」と考え、Cを用いて求めます。 （３）必要な知識 （４）理解すべきコア

（１）例題 ①1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数は、全部で何個か。 ②1から４までの数字を、重複なく並べてできる4桁の自然数は、何個あるか。 （2013年センター試験本試数学ⅠA第4問(1)(2) … “重複順列”の続きを読む

（１）例題 ①5人を円形に並べるとき、その並べ方は何通りあるか。 ②両親と子供4人の計6人を丸いテーブルに座らせる。両親が隣り合う座らせ方は何通りあるか。 ③両親と子供4人の計6人を丸いテーブルに座らせる。両親が向かい合 … “円順列（条件付きの円順列も含む）”の続きを読む

（１）例題 ①異なる8つの宝石がある。これらの宝石を使って首飾りを作るとき、何種類の首飾りができるか。 ②白玉4個、黒玉3個、赤玉1個がある。これらの玉にひもを通し、輪を作る方法は何通りあるか。 （近畿大入試問題より） … “じゅず順列（同じものを含むじゅず順列の問題も含む）”の続きを読む

（１）例題 同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて、図のような掲示板を作り、壁に固定する。赤色、緑色、青色のペンキを用いて、隣り合う正方形どうしが異なる色となるように、この掲示板を塗り分ける。ただし、塗り分ける際には … “塗り分け（特別な領域から塗る）”の続きを読む

（１）問題概要 いくつかのアルファベットが与えられて、それを並べたものをアルファベット順に並べる（辞書式に並べる）問題。 （２）ポイント 左側から順に文字を決めて、その個数を調べます。 例えば、a,b,c,d,eを並べる … “辞書式に並べる”の続きを読む

（１）問題概要 男女などを1列に並べる問題。男子が隣り合う、または隣り合わないようにするなどの条件がつく。 （２）ポイント ①隣り合う場合の考え方 隣り合う人たちをまとめて1人と考えます。 このとき注意しないといけないの … “隣接する順列、隣接しない順列”の続きを読む