典型パターン | 大学受験の王道

直線のベクトル方程式3パターン

（１）例題 ① ② ③ （２）例題の答案 ①方向ベクトルを使ったベクトル方程式 ②2点を通る直線のベクトル方程式 ③法線ベクトルを利用したベクトル方程式（３）解法のポイントまず、直線のベクトル方程式は3パターンあるこ … “直線のベクトル方程式3パターン”の続きを読む

（１）問題概要外心の位置ベクトルを求める問題。（２）ポイントまずは外心の定義が「三角形の各辺の垂直二等分線の交点」であることを確認します。そして、△ABCの外心をOとすると、 ①AOベクトル=s(ABベクトル)+ … “外心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）問題概要内心の位置ベクトルを求める問題。（２）ポイントまず、内心の定義は「三角形の内角の二等分線の交点」であることを確認しましょう。そこで、三角形の内角の二等分線の特徴を利用します。すると、△ABCの内心 … “内心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）問題概要垂心（三角形の各頂点から対辺に下した垂線の交点）の位置ベクトルを求める問題。（２）ポイントまずは、三角形OABの垂心をHとおき、 ①OHベクトル=s(aベクトル)+t(bベクトル) とし、そして、 ② … “垂心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）例題（2015年センター試験本試数学ⅡB第4問(2)より）（２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント直線と直線の交点をベクトルで表す問題はベクトルで最も重要な問題です。ベクトルの問題で「交点」と書かれて … “交点（2通りで表して係数比較）”の続きを読む

（１）例題（２）答案（３）解法のポイント点がどのような位置にあるかを求める問題のポイントは2つです。 ①まずは始点をそろえる ②内分または外分の形をムリヤリ作る例えば、線分ABの内分点または外分点であれば、その点 … “点がどのような位置にあるか”の続きを読む

（１）例題 ① （2015年センター試験本試数学ⅡB第4問(1)(2)より）（2016年センター試験本試数学ⅡB第4問(2)改）（２）例題の答案 ⓪ ① ② （３）解法のポイントそもそも位置ベクトルとは、ある点を表 … “内分点・外分点・重心の位置ベクトル”の続きを読む

（１）問題概要ベクトルの不等式を証明する問題。（２）ポイント ①内積の定義 ②－1≦cosθ≦1 の2つを利用します。また、前の問いで証明した事項を利用して証明するといった流れになることが多いです。（３）必要な知 … “ベクトルの不等式の証明”の続きを読む

（１）問題概要ベクトルを利用して、三角形の面積を求める問題。（２）ポイント手順としては、△ABCの場合、 ①ABベクトルとACベクトルの成分を求める ②ABベクトルの大きさと、ACベクトルの大きさを求める ③ABベ … “三角形の面積（ベクトル利用）”の続きを読む

（１）例題（2015年センター試験本試数学ⅡB第4問(1)より）（２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 2つのベクトルが垂直であるとき、内積＝0 が成り立ちます。これによって方程式を立てます。（４）必要な … “ベクトルの垂直条件”の続きを読む