投稿者: kyogaku-juku

（１）例題 同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて、図のような掲示板を作り、壁に固定する。赤色、緑色、青色のペンキを用いて、隣り合う正方形どうしが異なる色となるように、この掲示板を塗り分ける。ただし、塗り分ける際には … “塗り分け（特別な領域から塗る）”の続きを読む

（１）問題概要 いくつかのアルファベットが与えられて、それを並べたものをアルファベット順に並べる（辞書式に並べる）問題。 （２）ポイント 左側から順に文字を決めて、その個数を調べます。 例えば、a,b,c,d,eを並べる … “辞書式に並べる”の続きを読む

（１）問題概要 男女などを1列に並べる問題。男子が隣り合う、または隣り合わないようにするなどの条件がつく。 （２）ポイント ①隣り合う場合の考え方 隣り合う人たちをまとめて1人と考えます。 このとき注意しないといけないの … “隣接する順列、隣接しない順列”の続きを読む

（１）例題 ①1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数は、全部で何個か。 ②1から４までの数字を、重複なく並べてできる4桁の自然数は、何個あるか。 （2013年センター試験本試数学ⅠA第4問(1)(2) … “数字の順列、0を含む数字の順列”の続きを読む

（１）問題概要 10円、100円、500円などの硬貨を使って、決まった金額を支払う方法は何通りあるか計算する問題。 （２）ポイント 使う硬貨が10円、100円、500円の3種類なら500円の枚数で場合分けをします（一番条 … “支払いに関する場合の数”の続きを読む

（１）例題 756の正の約数の個数と、その総和を求めよ。 （２）例題の答案 756=22・33・7 よって、正の約数の個数は 3×4×2=24個 また、正の約数の総和は (20+21+22)・(30+31+32+33)・ … “正の約数の個数と総和”の続きを読む

（１）例題 自然数の列1, 2, 3, 4, ……を、次のように群に分ける。 　　1│2, 3, 4, 5│6, 7, 8, 9, 10, 11, 12│……第1群　第2群　　　第3群 ここで、一般に第n軍は(3n−2) … “群数列（①群、②数列、③項数、④群の中の項の数をそれぞれ考える）”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント （等差数列）×（等比数列）となっている数列の和を求める問題のキーワードは、 「公比をかけて引く」 です。 求める和をS、公比をrとし、S－rSをすれば、 S－rS＝〇＋ … “（等差数列）×（等比数列）の和→公比をかけて引く”の続きを読む

（１）例題 （2010年センター試験本試数学ⅡB第3問(2)より） （２）例題の答案 （３）解法のポイント 第k項を部分分数分解をして差の形にします。 そして、部分分数分解をしたものの和をとると、途中の項が全て消えて、最 … “部分分数分解（数列）”の続きを読む

（１）問題概要 数列の和の式が与えられており、そこから一般項を求める問題。 （２）ポイント 数列の和が問題で与えられている場合は、 ①a₁＝S₁ ②ｎ≧2のとき、an=Sn－Sn-₁ で、初項と一般項が求められます。 数 … “数列の和から一般項を求める”の続きを読む