投稿者: kyogaku-juku

（１）問題概要 ベクトルの不等式を証明する問題。 （２）ポイント ①内積の定義 ②－1≦cosθ≦1 の2つを利用します。 また、前の問いで証明した事項を利用して証明するといった流れになることが多いです。 （３）必要な知 … “ベクトルの不等式の証明”の続きを読む

（１）問題概要 ベクトルを利用して、三角形の面積を求める問題。 （２）ポイント 手順としては、△ABCの場合、 ①ABベクトルとACベクトルの成分を求める ②ABベクトルの大きさと、ACベクトルの大きさを求める ③ABベ … “三角形の面積（ベクトル利用）”の続きを読む

（１）例題 （2015年センター試験本試数学ⅡB第4問(1)より） （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 2つのベクトルが垂直であるとき、 内積＝0 が成り立ちます。これによって方程式を立てます。 （４）必要な … “ベクトルの垂直条件”の続きを読む

（１）例題 （2019年センター試験本試数学ⅡB第4問(2)より） （２）例題の答案 ① ② ③ （３）解法のポイント 解法の手順は、 ①成分を使って内積を求める ②それぞれのベクトルの大きさを求める ③ベクトルの定義の … “内積からなす角を求める”の続きを読む

（１）問題概要 三角形などが与えられて内積を求める問題。 （２）ポイント 内積の定義に従って計算しましょう。 ただし、1つ注意点があり、 ベクトルのなす角とは、ベクトルの始点の位置をそろえたときにできる角度である という … “内積の計算”の続きを読む

（１）例題 （2016年センター試験本試数学ⅡB第4問(1)より） （２）例題の答案 （３）解法のポイント ベクトルの大きさの最小値を求める問題は、ベクトルで重要な解法の1つである、 「大きさは2乗する」 を使います。 … “大きさの最小値（大きさは2乗する）”の続きを読む

（１）問題概要 平行四辺形となるときの条件（点の座標など）を求める問題。 （２）ポイント 四角形ABCDが平行四辺形となる条件は、 ABベクトル＝DCベクトル です。 なぜならベクトルが等しいということは、「向きと大きさ … “ベクトルによる平行四辺形の条件”の続きを読む

（１）問題概要 2つのベクトルが平行になるときの条件を求める問題。 （２）ポイント ベクトルの平行条件を使いましょう。 ただし、ベクトルの平行条件は各々のベクトルが０ベクトルではないときにしか使えないことに注意してくださ … “ベクトルの平行条件”の続きを読む

（１）問題概要 ベクトルを成分を使って表したり、大きさを求めたりする問題。 （２）ポイント ベクトルは「向きと大きさ」あるいは「ｘ成分とｙ成分」といったように2つの情報を持った量なのです（つまり2つの情報で表すことができ … “ベクトルの成分と大きさ”の続きを読む

（１）問題概要 正六角形が与えられて、その頂点を結んだベクトルを表す問題。 （２）ポイント まずは六角形の中心（対角線の交点）をOとおくところから始めましょう。 考え方のポイントとしては、 ①始点と終点さえ同じであれば、 … “ベクトルと六角形（始点と終点を考える、平行で長さも同じならベクトルは等しい）”の続きを読む