投稿者: kyogaku-juku

（１）問題概要 √や分数の形の数が、有理数または自然数となるときの最小の自然数ｎを答える問題。 （２）ポイント ポイントは、素因数分解です。 ①√を外すためには、素因数が全て偶数乗になっていないといけない ②分数が整数で … “有理数・自然数となる条件”の続きを読む

（１）問題概要 多面体の頂点の数や辺の数や面の数を求める問題。 （２）ポイント 多面体の頂点の数と辺の数と面の数の間には、オイラーの多面体定理が成り立っています。 また、正多面体は、 正四面体、正六面体、正八面体、正十二 … “オイラーの多面体定理”の続きを読む

（１）問題概要 2つの円が与えられて、その共通接線を利用する問題。 （２）ポイント 2つの円が与えられた場合、 ①共通接線を引く ②円の中心と接点を結ぶ直線を引く（円の接線と垂直） ③2つの中心を結ぶ ④2つの中心をとも … “共通接線（直角三角形を作る）”の続きを読む

（１）問題概要 4点A,B,C,Dが同一円周上にあることを証明する問題。 （２）ポイント 4点が同一円周上にある証明は、 ①円に内接する四角形の性質（対角の和が180°）の逆を使う ②方べきの定理の逆を使う の2通りの解 … “方べきの定理の逆”の続きを読む

（１）問題概要 方べきの定理を利用して線分の長さや比を求める問題。 （２）ポイント 円の外部の点または円の内部の点から線を2本引くときは方べきの定理を考えましょう。 AB・ACであることに注意してください（AB・BCと間 … “方べきの定理”の続きを読む

（１）問題概要 円と円周上の点を通る直線が接していることを証明する問題。 （２）ポイント 接線であることの証明をするには、接弦定理の逆を利用します。 つまり、 円に内接する三角形ABCがあり、円の外の点Dから直線ADを引 … “接弦定理の逆”の続きを読む

（１）問題概要 接弦定理を利用する問題。 （２）ポイント 円に内接する三角形と、円の接線が出てきたときは、接弦定理を思い浮かべましょう。 （３）必要な知識 （４）理解すべきコア

（１）問題概要 三角形と内接円を扱う問題。 （２）ポイント 内心の定義と特徴を利用しましょう。 参考：三角形の内心 ①定義：各頂点の内角の二等分線の交点 ②内心をI、内心から各辺に垂直に下した線と各辺の交点（内接円と各辺 … “三角形と内接円”の続きを読む

（１）問題概要 ある四角形が円に内接することを証明する問題。 （２）ポイント 4点が同一円周上にある証明は、 ①円に内接する四角形の性質の逆を使う ②方べきの定理の逆を使う の2通りの解法があります。 円に内接する四角形 … “四角形が円に内接する証明”の続きを読む

（１）問題概要 円に内接する四角形を扱う問題。 （２）ポイント 円に内接する四角形の性質は、 ①対角の和が180°である ということです。 また、①は、 ②円に内接する四角形の内角は、その対角の外角に等しい とも言えます … “円に内接する四角形”の続きを読む