数学的帰納法の応用（ｎ≦ｋで仮定する）

（１）問題概要

証明する等式に1、2、3……、ｎが含まれる証明。

（２）ポイント

自然数ｎの問題なので数学的帰納法で証明するわけですが、「n=kのとき成り立つと仮定する」だけではn=k+1のときの証明ができません。

なぜなら、n=k+1のときも成り立つと証明するためには、n=1,n=2,n=3,……n=kのときも成り立っていないと証明ができないからです。

そこで、仮定は「n≦kのとき成り立つと仮定すると」のようにしないといけません。

（３）必要な知識

（４）理解すべきコア