等差数列の共通項

(1)問題概要

2つの等差数列に共通な項の一般項を求める問題。

(2)ポイント

aℓ=bmとします。(ℓは共通項のanにおける項数、mは共通項のbnにおける項数)

すると、ℓとmの1次不定方程式となります。

あとは、数Aで学んだ1次不定方程式の解法で、ℓとmをkを使って表します。ただし、ℓとmは自然数であるので、そこからkの範囲が決まることに注意してください。

そして、求めたℓをaℓに代入(あるいはmをbmに代入)すると、共通項の一般項が求められます。

(3)必要な知識

(4)理解すべきコア