（１）問題概要
2つの二次関数の大小関係を問う問題。「全ての実数xについて～」「ある実数xについて～」「全ての実数のx₁,x₂に対して～」「ある実数x₁,x₂に対して～」の4通りの聞き方がある。
（２）ポイント
数学において、大小関係を考えるときは、引き算をします。つまり、A－B＞0ならA＞B、A－B＜0ならB>A、となります。
今回の問題の4パターンの条件は以下の通りになります。
①「全ての実数xについて、f(x)>g(x)」 → ｛f(x)－g(x)｝の最小値>0
②「ある実数xについて、f(x)>g(x)」 → ｛f(x)－g(x)｝の最大値>0
③「全ての実数のx₁,x₂に対して、f(x₁)>g(x₂)」 → f(x)の最小値＞g(x)の最大値
④「ある実数x₁,x₂に対して、f(x₁)>g(x₂)」 → f(x)の最大値＞g(x)の最小値
※「ある～」というのは「そうなっているものが1つでも存在していればOK」と読みかえてみると分かりやすくなると思います。
（３）必要な知識
（４）理解すべきコア