連立二次不等式が整数解をもつ条件

(1)問題概要

文字を含む二次不等式が連立されており、その連立二次不等式が整数解をもつときの条件を問う問題。

(2)ポイント

まずは、2つの不等式をそれぞれ解きます。その際、文字が含まれているときは、場合分けをする必要があります。

その後、数直線上で連立させて考え、題意を満たすためには、文字を含む部分が、A(整数)とA+1の間になければならないと分かります。

とりあえず、

A<文字を含む式<A+1

と書き、次に、≦としなければいけないのはどちらかを考えます。

考え方としては、

文字を含む式=A

文字を含む式=A+1

のそれぞれで適するかを試してみるのがよいです。

そして、適する方に=を入れて、それを文字について解けば答えです。

(4)理解すべきこと

詳しい解説はこちらです→不等式が整数解をもつ条件の問題の解説(「どちらに=が入るのか」の考え方)

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