☆問題のみはこちら→順列と組み合わせの解法パターン(問題)
①約数に関する問題でまずすることは?
→素因数分解
②p⁰
→=1
③条件が複数ある場合の数を考えるときはどのような条件から考えるか?
→条件が厳しいものから順番に考える
④0を含む数字の順列はどこから考える?
→最高位
⑤隣り合う順列の考え方
→隣り合うものをまとめて1つと考える。ただし、まとめた中でも順列があることに注意。
⑥男女を並べるとき、男子が隣り合わないときの考え方
→ⅰ)まず女子を並べる。
ⅱ)次に、その女子の間と両端の数を数え、男子が入ることができるスペースを確保する。
ⅲ)そして、そのスペースに男子を並べる(Pを使う)
⑦塗り分けの問題はどこから考えるか?
→条件が厳しいところから考える(「多くの領域と隣り合う領域」や「同じ色で塗ってもよい領域」など)
⑧条件付きの円順列を考えるときは、どうするか?
→1つを固定して考える。
⑨与えられている点から三角形を作る問題の考え方
→与えられている点から三角形の頂点となる点を3つ選ぶ(Cを使う)
⑩組の区別ができないときの組分けは、どのように考えるか?
→まず区別できるとして組分けした後、区別できない組の数の階乗で割る。
⑪同じものを含む順列の考え方は?
→まずは全て区別できるとして並べた後、同じものの数の階乗で割る。
⑫順番が定まっているものを含む順列の考え方。
→順番が定まったものを全て同じもの(xや□など)として考え、同じものを含む順列で並べる。その後、定まっている順番に当てはめる(当てはめ方は1通り)
⑬最短経路の問題の考え方
→「↑」と「→」の同じものを含む順列と考える(あるいは、「移動回数のうち上に進む行為を何回目に行うかの組み合わせ」と考える)
⑭同じものを含むじゅず順列の解法の流れ
→ⅰ)1つを固定して考え、同じものを含む円順列を求める
ⅱ)ⅰ)の中で「左右対称なもの」と「左右対称ではないもの」に分ける
ⅲ)(左右対称なもの)+{(同じものを含む円順列)-(左右対称なもの)}÷2
⑮重複組み合わせの考え方
→取り出す総数の分の〇を用意し、(選択肢の数-1)の分だけ|(仕切り)を用意する。そして、〇と|の同じものを含む順列で考える。