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（１）問題概要 （２）ポイント sinθ＝ｔまたはcosθ＝ｔとおき換えるとｔの二次方程式となります。ただし、「文字を導入したときは、必ず範囲を出し直す」という数学の鉄則を忘れないようにしましょう。 （３）必要な知識 （ … “三角方程式（置き換え利用）”の続きを読む

（１）問題概要 （２）ポイント まずは、図をかきましょう。 そして、B地点から木までの距離をｘとおき、木の高さを2通りで表して方程式を作ります。 （３）必要な知識 （４）理解すべきコア

（１）例題 （２）例題の答案 （３）解法のポイント 二次関数とx軸の交点の位置の問題は、 ①判別式 ②軸 ③端点のｙ座標 の3つの条件を考えます。 これら3つの条件が、題意を満たすときにどうなっていないといけないかを、そ … “二次関数とx軸との交点の位置”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 ① ② （３）解法のポイント 絶対値を含むグラフは、 ①絶対値の中が0以上か負かで場合分け ②全体が絶対値の中に入っている場合は、絶対値の中のグラフをかいてx軸で折り返す の2通りがあります … “絶対値を含む二次関数のグラフ”の続きを読む

（１）例題 ax2+2x+c>0の解が、−2<x<3になるとき、a, cの値を求めよ。 （２）例題の答案 −2<x<3が解となる二次不等式の1つは、 (x+2)(x−3)<0 である。左辺を … “二次不等式の解から係数を決定する”の続きを読む

（１）問題概要 （２）ポイント 文字が含まれている二次不等式は場合分けをして考えましょう。 解法の流れとしては、 ①因数分解をする ②グラフを考える際に、x軸との交点の位置について場合分けをする（どちらが左にきて、どちら … “文字が含まれている二次不等式”の続きを読む

（１）問題 （２）答案 ① ② （３）解法のポイント 連立不等式は数直線を利用しましょう。≦や≧なら●、＜や＞なら◯といったような区別をするようにしましょう。 また、②のようにA≦B≦Cの形の不等式は、 A≦BかつB≦C … “連立二次不等式”の続きを読む

（１）問題 次の二次不等式を解け。 ①3×2+20x－7<0 ②－x2+2x+5≦0 ③x2+2x+1>0 ④x2－4x+5>0 ⑤4×2－4x+1≦0 ⑥－3×2+8x－6>0 （２）答案 ①3 … “二次不等式の解法（解が特殊になる二次不等式も含む）”の続きを読む

（１）問題 2次関数y=2×2－3x+5 のグラフを①x軸、②y軸、③原点のそれぞれに関して対称移動した曲線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 （２）答案 ①－y=2×2－3x+5よって、y=－2×2+3x－5 ②y=2( … “対称移動”の続きを読む

（１）例題 （２）例題の答案 解法①頂点を動かす 解法②xをx-pに、yをy-qにする （３）解法のポイント 二次関数の平行移動の方法は２つあります。 ①頂点を求め（平方完成）、頂点を移動させる ②ｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向 … “二次関数の平行移動”の続きを読む