☆問題のみはこちら→平面ベクトルの解法パターン(問題)
①単位ベクトルとは何か?
→大きさが1のベクトル
②aベクトルに平行な単位ベクトルの求め方は?
→aベクトルをaベクトルの大きさで割ったものと、aベクトルを-aベクトルの大きさで割ったものの2つ
③正六角形の問題でまずやることは?
→六角形の中心(対角線の交点)をOとおく
④ベクトルの成分から大きさを出す公式は何から導かれるか?
→三平方の定理
⑤ベクトルの平行条件を使うときに注意することは?
→0ベクトルのときは、平行条件が使えない
⑥四角形ABCDが平行四辺形となる条件は?
→ABベクトル=DCベクトル
※ABベクトル=CDベクトルではないので注意
⑦「四角形ABCD」ではなく「4点ABCDが」と問題に書かれていたときに注意点は?
→「四角形ABCD」「四角形ADBC」「四角形ABDC」の3つの四角形が考えられる
⑧ベクトルの問題で大きさを見たら?
→2乗する
⑨ベクトルのなす角を考えるときの注意点は?
→(平行移動させて)始点をそろえる
⑩ベクトルを使って三角形の面積を求めるときに準備するもの3つ
→ⅰ)ABベクトルとACベクトルの成分を求める
ⅱ)ABベクトルの大きさと、ACベクトルの大きさを求める
ⅲ)ABベクトルとACベクトルの内積を求める
⑪ベクトルの不等式の証明で利用するもの2つ
→ⅰ)内積の定義
ⅱ)-1≦cosθ≦1
⑫基準点をOとすれば、点Pの位置ベクトル(pベクトル)は何を意味するか?
→OPベクトル
⑬ベクトルの問題で「交点」と書かれていれば?
→2通りで表して係数比較
⑭垂心の位置ベクトルの問題の解法の手順
→ⅰ)三角形OABの垂心をHとおき、OHベクトル=s(aベクトル)+t(bベクトル)とする
ⅱ)OHベクトルとABベクトルの内積=0、AHベクトルとOBベクトルの内積=0としてsとtの方程式を2つ作る
⑮内心の定義は?
→三角形の内角の二等分線の交点
⑯外心の定義は?
→三角形の各辺の垂直二等分線の交点
⑰外心の位置ベクトルの問題の解法は?
→ⅰ)△ABCの外心をOとすし、AOベクトル=s(ABベクトル)+t(ACベクトル)とする
ⅱ)ABの中点をM、ACの中点をNとしたら、ABベクトルとMOベクトルの内積=0、ACベクトルとNOベクトルの内積=0として、sとtの方程式を2つ立てる。