(1)問題概要
外心の位置ベクトルを求める問題。
(2)ポイント
まずは外心の定義が「三角形の各辺の垂直二等分線の交点」であることを確認します。
そして、△ABCの外心をOとすると、
①AOベクトル=s(ABベクトル)+t(ACベクトル)
とし、そして、ABの中点をM、ACの中点をNとしたら、
②ABベクトルとMOベクトルの内積=0、ACベクトルとNOベクトルの内積=0
と式を立てます。
すると、文字が2つ(s、t)なのに対して式が2つできるので、s、tを求めることができます。
(3)必要な知識
(4)理解すべきコア
ベクトルの問題で重要な解法を理解しましょう。
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