壁との衝突

(1)例題

図のように、質量mの小球を点Oから水平に速さv0で投げたところ、小球は鉛直な壁面上の点Pではね返って、水平な床の上の点Qに落ちた。点Oの床からの高さをh、壁からの距離をL、小球と壁の間の反発係数(はねかえり係数)をe(0<e<1)、重力加速度の大きさをgとする。ただし、小球は壁に垂直な鉛直面内で運動するものとする。また、壁はなめらかであるものとする。

①小球を投げてから点Pにあたるまでの時間t1を表せ。

②小球を投げてから点Qに落ちるまでの時間t2を表せ。

③点Oから投げた直後の小球の力学的エネルギーE0と、点Qに落ちる直前の力学的エネルギーE1の差E0-E1を表せ。

(2015年センター試験本試物理第4問A)

(2)例題の答案

(3)解法のポイント

まず、水平投射や斜方投射といった放物運動は、水平成分と鉛直成分に分解して考えるのが鉄則です。水平成分は等速直線運動、鉛直成分は等加速度直線運動となります。

また、壁との斜めの衝突において重要なのは、衝突の前後で、速度の水平成分は反発係数をかけたものになりますが、速度の鉛直成分は変化しません、

(4)必要な知識

①放物運動

→水平方向(x軸)と鉛直方向(y軸)に分けて考える

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②自由落下

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③力学的エネルギー保存の法則

④反発係数

(5)理解すべきこと

放物運動の問題の考え方について理解しましょう→放物運動の考え方(水平投射、斜方投射、斜面での斜方投射、飛行機から物体を落とす、台車から物体を打ち上げる)

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(6)参考

☆運動量の勉強法はこちら→運動量

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☆力学の勉強法はこちら→力学の勉強法

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