（１）問題
四角形ABCDにおいて、AB=4、BC=2、DA=DCであり、4つの頂点A, B, C, Dは同一円周上にある。対角線ACと対角線BDの交点をE、線分ADを2：3の比に内分する点をF、直線FEと直線DCの交点をGとする。
①∠DAC=∠DCA＝∠DBC＝∠DBAを示せ。
②AE：ECと、DG：GCを求めよ。
③直線ABが点Gを通る場合について考える。このとき、BGとDCの長さを求めよ。
（2016年センター試験本試験数学ⅠA第5問(1)より）
（２）答案
①
②
③
（３）解法のポイント
②辺の比を求める問題は、
ⅰ）角の二等分線の性質
ⅱ）チェバ・メネラウスの定理
ⅲ）方べきの定理
ⅳ）相似
ここらへんを選択肢として用意しておきましょう。
（４）必要な知識
①円周角の定理
②三角形の角の二等分線の性質
③チェバ・メネラウスの定理
④方べきの定理
（５）理解すべきこと
チェバ・メネラウスの定理の簡単な使い方を知っておきましょう→チェバ・メネラウスの定理の簡単な使い方
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