（１）例題
ax2+2x+c>0の解が、−2<x<3になるとき、a, cの値を求めよ。
（２）例題の答案
−2<x<3が解となる二次不等式の1つは、
(x+2)(x−3)<0
である。左辺を展開すると、
x2−x−6<0
であり、両辺を−2倍すると、
−2x2+2x+12>0
となるので、
a=−2, c=12
（３）解法のポイント
二次不等式の解から係数を決定するときは、二次不等式を解くときの逆の手順をたどります。
つまり、
①二次不等式の解から因数分解の形に戻す
→(x－〇)(x－◇)<0または(x－〇)(x－◇)>0の形
②展開して、係数や定数項を合わせると完成
この手順です。