じゃんけんの確率

(1)問題概要

じゃんけんをして、勝者が決まる確率や、あいこになる確率など求める問題。人数は、3人~5人となることが多い。

(2)ポイント

じゃんけんの確率を考えるときのポイントは、

①勝者(敗者)を選ぶ

②出す手は何か

の2つを分けて順番に考えることです。

つまり、

まず①を選んでから、②の組み合わせを考える

といった手順で考えましょう。

また、あいこを考えるときは、

①全員同じ手を出す場合と、グー・チョキ・パーの3種類が出る場合の両方を考える

②1から勝負が決まる確率全てを引く(余事象)

の2通りの考え方があります。

①について補足すると、

グー・チョキ・パーの3種類が出る場合を考えるときは、手の組み合わせをまず考えましょう。

例えば、4人でじゃんけんをするのなら、

(グ・グ・チ・パ)(グ・チ・チ・パ)(グ・チ・パ・パ)

の3つのパターンが考えられ、あとは、それを誰が出すかの順列(同じものを含む順列)を考えます。

②について補足すると、

じゃんけんでは1人勝つ確率と1人負ける確率は同じであることを利用しましょう。

例えば、4人でじゃんけんをするとき、1人が勝つ確率と3人が勝つ(負けるのは1人)確率は同じということです。

(3)必要な知識

(4)理解すべきコア