電流計を用いた回路

（１）例題

①下図のように、内部抵抗がrの電流計、抵抗値R₁の抵抗、および抵抗Aを直流電源に接続した。電流計を流れる電流の大きさがIであるとき、抵抗Aを流れる電流の大きさを求めよ。

②下図のように、内部抵抗がrの電流計、抵抗値R₂の抵抗、および抵抗Bを直流電源に接続した。電流計を流れる電流の大きさがIであるとき、抵抗Bの両端の電圧の大きさを求めよ。

（2017年度センター試験物理追試験第2問A）

（２）例題の答案

①抵抗値R₁の抵抗を流れる電流をI₁とすると、電流計の内部抵抗と、抵抗値R₁の抵抗は並列接続なので
rI=R₁I₁
∴ I₁=rI/R₁

抵抗Aを流れる電流の大きさをI_Aとすると
I_A=I+I₁=(r+R₁)I/R₁

②電流計の内部抵抗と、抵抗値R₂の抵抗は直列接続なので、抵抗値R₂の抵抗を流れる電流の大きさはIである。このとき、電流計の内部抵抗の両端の電圧をV_r、抵抗値R₂の抵抗の両端の電圧をV₂とすると
V_r=rI
V₂=R₂I

よって抵抗Bの両端の電圧の大きさをV_Bとすると
V_B=V_r+V₂=(r+R₂)I

（３）解法のポイント

電流計や電圧計には内部抵抗があります。回路で考えるときは、その内部抵抗も抵抗の一つとして考え、式に組み込んでいきましょう。

（４）必要な知識

①オームの法則

②キルヒホッフの法則

（５）理解すべきこと

①回路は水路をイメージすると理解しやすくなります（キルヒホッフの第1法則、キルヒホッフ第2法則、抵抗の合成についても解説しています）