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重複順列

(1)例題

①1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数は、全部で何個か。

②1から4までの数字を、重複なく並べてできる4桁の自然数は、何個あるか。

(2013年センター試験本試数学ⅠA第4問(1)(2)より)

(2)例題の答案

①44=256個

②4!=24個

(3)解法のポイント

同じものを繰り返し使ってよい(重複してよい)としたときの順列を重複順列といいます。求め方は、

(選択肢の数)の(選択回数)乗となります。

例えば、「はい」「いいえ」「どちらでもない」で5問答えるアンケートを取った場合、答え方は、

3⁵通り

となります。

(4)必要な知識

①重複順列

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