(1)例題
(2010年センター試験本試数学ⅡB第3問(2)より)
(2)例題の答案
(3)解法のポイント
第k項を部分分数分解をして差の形にします。
そして、部分分数分解をしたものの和をとると、途中の項が全て消えて、最初と最後の項だけになります。
あとは、その最初と最後の項を通分して整理すればOKです。
☆以下に部分分数分解のやり方を示します。①正式なやり方と②簡易的なやり方の2通りありますが、今回は②簡易的なやり方でできます。
①正式なやり方
②簡易的なやり方
※このやり方が使えるのは、kの係数が同じ時だけ。kの係数が同じでない場合は、①の正式なやり方でやりましょう。