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辺の最大値と最小値の問題(2015年センター試験本試数学ⅠA第2問〔2〕)

(1)例題

△ABCにおいて、AB=3、BC=5、∠ABC=120°とする。

①AC、sin∠ABC、sin∠BCAを求めよ。

②直線BC上に点Dを、AD=3√3かつ∠ADCが鋭角、となるようにとる。点Pを線分BD上の点とし、△APCの外接円の半径をRとすると、Rのとり得る値の範囲を求めよ。

(2015年センター試験本試数学ⅠA第2問〔2〕より)

(2)例題の答案

(3)解法のポイント

ポイントは2つです。

①最大・最小を求める問題は、まず文字(変数)を使って式をつくる(関数にする)

②文字を置いたときは、必ず変域を出す

この2点に注意しましょう。

(4)必要な知識

①正弦定理

②余弦定理

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