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複2次式の因数分解

☆問題のみはこちら→因数分解をマスターしよう(問題)

※複2次式の因数分解は、(      )²-〇²の形をムリヤリ作り出すことで解けます。

元の式に戻るか検算しながら式変形をしましょう。

①x4+4x2+16

=(x4+8x2+16)−4x2
=(x2+4)2−4x2
={(x2+4)+2x}{(x2+4)−2x}
=(x2+2x+4)(x2−2x+4)

②x4−7x2y2+y4

=(x4+2x2y2+y4)−9x2y2
=(x2+y2)2−9x2y2
={(x2+y2)+3xy}{(x2+y2)−3xy}
=(x2+3xy+y2)(x2−3xy+y2)

③4x4+1

=(4x4+4x2+1)−4x2
=(2x2+1)2−4x2
={(2x2+1)+2x}{(2x2+1)−2x)
=(2x2+2x+1)(2x2−2x+1)

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