（１）例題
袋の中には赤玉5個、白玉5個、黒玉1個の合計11個の玉が入っている。赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が1つずつ書いてあり、黒玉には何も書かれていない。なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。この袋から同時に5個の玉を取り出す。
取り出した5個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点、1組だけあれば得点は1点、1組もなければ得点は0点とする。
①得点が0点となる確率を求めよ。
②得点が1点となる確率を求めよ。
③得点が2点となる確率を求めよ。
（2010年センター試験本試数学ⅠA第4問より）
（２）例題の答案
①
②
③
（３）解法のポイント
1つの袋から色のついた球を取り出す確率を求める問題は、
分母には、
(球の総数)Ｃ(取り出す総数)
がきます。
また、分子には、
(取り出す色の球の総数)C(取り出す個数)
がきます。
さらに注意が必要なのは、
①場合分け（同時に起きない事象、排反事象）→足し算
②連続した操作（同時に起きうる独立事象）→掛け算
となることです。
①は、最初に決めた個数を取り出した後、最初から取り出し直すときは、場合分けするということです。
②は、最初に決めた個数を取り出す途中（一連の操作の途中）なら、掛け算をするということです。
（４）必要な知識
①確率の定義
